SFML には基本的な図形を表すクラスがたくさんあります。
図形ごとに別々のクラスなのですが、同じ親クラスを継承している子たちです。 なので、共通している機能がたくさんあります。 共通している機能のほかに、それぞれの図形ごとに特有の機能がある、という感じです。
たとえば「円形クラス」には「半径」があるとか、 「矩形クラス」には「サイズ」があるとか、 「多角形クラス」には「辺の数」がある、などなど。

この機能は、SFML のどのグラフィック関係のクラスにも共通してます。 なので、別のチュートリアルでまとめて説明してます。
色は基本ですよね。
setFillColor() 関数で設定できます。

sf::CircleShape shape(50);

// 緑に設定
shape.setFillColor(sf::Color(100, 250, 50));

図形には縁取りをつけることができます。
setOutlineThickness() 関数で、縁取りの太さを。 setOutlineThickness() 関数で、縁取りの色を設定できます。

sf::CircleShape shape(50);
shape.setFillColor(sf::Color(150, 50, 250));

// 10ピクセルでオレンジ色の縁取りにする
shape.setOutlineThickness(10);
shape.setOutlineColor(sf::Color(250, 150, 100));

デフォルトでは、縁取りは図形の外側に向かって太くなっています。
たとえば、半径 10 の円に、太さ 5 の縁取りをつけた場合、 全体の半径は 15、ということになります。
太さの設定値をマイナスにすると、図形の内側に向かって縁取りを太くできます。
図形にはテクスチャを貼り付けることもできます。スプライトと同じです。
setTextureRect()関数で、テクスチャのどの部分を図形に貼り付けるかを設定します。 これで設定した範囲のテクスチャが、図形内に貼り付けられます。
このやり方だと、大雑把な貼り方しかできないのですけど、 その分、簡単に使えると思うですよ。 図形の形状に合わせて貼り付ける座標を１つ１つ設定するのは面倒ですよね？

sf::CircleShape shape(50);

// サイズ 100x100 のテクスチャを 図形に貼り付ける。
shape.setTexture(&texture); // texture is a sf::Texture
shape.setTextureRect(sf::IntRect(10, 10, 100, 100));

注意点！ 縁取りのラインにはテクスチャが貼られません。
それと、図形に色が塗られているときには、テクスチャの色と混ざります。

テクスチャを剥がすには setTexture(NULL) 関数をコールします。

いつものパターンですよー。

window.draw(shape);

sf::RectangleShape が矩形クラスです。
この子が持っている属性は１つだけ。「矩形のサイズ」です。

// サイズ 120x50 の矩形を作成
sf::RectangleShape rectangle(sf::Vector2f(120, 50));

// サイズを 100x100 に変更
rectangle.setSize(sf::Vector2f(100, 100));

円形は sf::CircleShape です。
属性は２つ。「半径」と「辺の数」です。

「辺の数」は未設定でも OK ですが、円形の「なめらかさ」を表しています。
円形の正体は、実際に厳密に「円」なのではなくて、辺がたくさんある多角形なのです。
（グラフィックカードは完璧な円形を描くことができないのです）
つまりこの属性で「辺の数」を明示的に設定できる、ということです。

円形のサイズが小さい場合は、辺の数が少なくても見た目に影響しません。
一方、大きな円を描いたり、大きく拡大した場合は、辺の数が多くないとギザギザになってしまいます。

// 半径 200 の円を作成
sf::CircleShape circle(200);

// 半径を 40 に変更
circle.setRadius(40);

// 辺の数を 100 に設定
circle.setPointCount(100);

実は正多角形の専用のクラス、というのはありません。
でも、円形クラス sf::CircleShape の正体は、辺の多い多角形なのでしたね？
なので、辺の数をいじってあげれば、お望みの多角形が手に入ります。
辺の数が３つの「円」は「三角形」。辺の数が４つの「円」は「正方形」。

// 三角形
sf::CircleShape triangle(80, 3);

// 正方形
sf::CircleShape square(80, 4);

// 正八角形
sf::CircleShape octagon(80, 8);

sf::ConvexShape クラスは最強の図形クラスです。どんな形でも作れます。
（ただし、ヘコんでいる辺がないこと）
そうなのです。SFML は、ヘコみのある図形を扱えないのです。
ヘコんだ図形が必要な場合は、別の図形を組み合わせて実現してね（できるかな……？）。

さて、凸型多角形を作るには、まず頂点の数を設定します。 次に、それぞれの頂点を設定します。

// 空の図形を用意して、
sf::ConvexShape convex;

// 頂点を５つに設定
convex.setPointCount(5);

// それぞれの頂点を設定
convex.setPoint(0, sf::Vector2f(0, 0));
convex.setPoint(1, sf::Vector2f(150, 10));
convex.setPoint(2, sf::Vector2f(120, 90));
convex.setPoint(3, sf::Vector2f(30, 100));
convex.setPoint(4, sf::Vector2f(0, 50));

公式の仕様では sf::ConvexShape は 凸型図形しか作れないことになってます。 が、実際にはもう少しユルイ実装になっています。

守らなければならない制約はこうです。
「図形の重心から各頂点へ線を引いたときに、線が辺と交差しないこと」

なので、たとえば、法律の抜け穴として、星型を作ることができたりします。
線を描くための専用のクラスはありません。
え、どうして？
それはですね、線に幅があるなら、それは線じゃなくて四角形だし、 幅がないなら、クラスを使うまでもないから、なのです。

幅のあるライン：

sf::RectangleShape line(sf::Vector2f(150, 5));
line.rotate(45);

幅のないライン：

sf::Vertex line[] =
{
    sf::Vertex(sf::Vector2f(10, 10)),
    sf::Vertex(sf::Vector2f(150, 150))
};

window.draw(line, 2, sf::Lines);

幅のないラインを描くのには頂点リストを使ってます。 詳しくは、そちらのチュートリアルを見てね。

SFML の図形クラスを拡張して、自家製の図形クラスを作れます。
sf::Shape クラスを継承して、次の２つの関数をオーバーライドしてね。

• getPointCount(): 頂点の数を取得
• getPoint(): 頂点を取得

それと、自家製図形の頂点が変更されるたびに、update()関数を呼んでね。 ベースクラスが内部の状態を更新するために必要だよ。

では、自家製図形クラスのサンプルです。名付けて「楕円クラス」。

class EllipseShape : public sf::Shape
{
public :

    explicit EllipseShape(const sf::Vector2f& radius = sf::Vector2f(0, 0)) :
    m_radius(radius)
    {
        update();
    }

    void setRadius(const sf::Vector2f& radius)
    {
        m_radius = radius;
        update();
    }

    const sf::Vector2f& getRadius() const
    {
        return m_radius;
    }

    virtual unsigned int getPointCount() const
    {
        // ここでは値を固定してますが、必要ならクラスの属性にしてもよいですね。
        return 30;
    }

    virtual sf::Vector2f getPoint(unsigned int index) const
    {
        static const float pi = 3.141592654f;

        float angle = index * 2 * pi / getPointCount() - pi / 2;
        float x = std::cos(angle) * m_radius.x;
        float y = std::sin(angle) * m_radius.y;

        return sf::Vector2f(m_radius.x + x, m_radius.y + y);
    }

private :

    sf::Vector2f m_radius;
};

図形ごとにアンチエイリアスの設定をすることはできません。 ウィンドウを作るときに、グローバルな属性として設定してね。 sf::ContextSettings 構造体の中に、設定項目があるよ。

sf::ContextSettings settings;
settings.antialiasingLevel = 8;

sf::RenderWindow window (
    sf::VideoMode(800, 600), 
    "SFML shapes", 
    sf::Style::Default, 
    settings
);

アンチエイリアスの設定はグラフィックカードに依存してます。 もしかしたら、アンチエイリアスはサポートされてないかもしれません。 または、ドライバの設定でオフになってるかもしれません。